数学魔术

【神奇数学】数学魔术

魔术师戴上眼罩,并请一位观众上台按照要求完成一系列操作:先从那叠牌里任意抽一张,记住抽到的牌是什么,并且向台下观众展示。需要注意的是,如果抽到的是A,要求把A放回去,重新抽一张,直到牌不是A为止。
在观众选好牌后,魔术师把观众抽到的那张牌随意地插到剩下那叠牌里,然后洗牌(当然只是做做样子)。期间魔术师戴着眼罩,所以他是什么都看不见的。
接着,魔术师把牌还给观众,要求观众按照下述规则再次洗牌:
按照先前抽到牌的牌面数字,比如3,从这叠牌最上面的一张牌开始,把第1张和第2张放到牌的最下面,把第3张翻过来放在这叠牌的最上面。然后再从这一张翻过来的牌开始,将第1张、第2张放到最下面,第3张翻过来……以此类推,直到把这7张牌全部翻面为止。
当观众完成任务之后,魔术师摘下眼罩,和观众一起检查这些牌,确认7张牌还是原先的7张,没有被掉包。确认完毕,魔术师按住观众左手一阵猛揉,故作冥思状,一通表演后果断猜出观众抽到的牌,在众人的惊讶与掌声中鞠躬致谢,魔术表演完美谢幕。
你看出其中的奥秘了吗?
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